[lucky charm]

Только что пришла домой.

Регистрировалась в школу (deadline было 16 Июля... ooops ).

Зделала appointment на завтра к своему councelor, поговорить нада.

Потратила 40$ на косметику.

Купила ярко розовые туфли на шпильке.

(Хотела купить другие, СУПЕР, но не было моего размера...)

Вот и пришла домой, решать задачи и делать аватарки. )))



Кстате... опять задачки, решить никто не хочет)))



1. Solve (sin^2xX)(cos3X)+(cos3X)(cos^2xX)=1/2 for x over [0,2pi)



2. e^(2X)=3X^2

(маленький x это умножить)

Comments

[patrick313]

Katjusha спасибо, из-за тебя я сейчас чувствую себя полным дураком

решил но с опозданием

[lucky charm]

patrick313 да ладно тебе... вон вторую задачу реши.. )))

[Sumire Takarai]

patrick313, извини, я не специально, даже в мыслях не было. Реши вторую задачку.

[patrick313]

да вот сижу голову ломаю

[Sumire Takarai]

patrick313, просто иногда математик во мне побеждает человека. А ответы у тебя такие же? Вдруг я ошиблась?



lvn*u, примерчик на самом деле лёгкий, долго было его выписывать сюда. Был бы у меня цифровик, я бы сфоткала решение и вставила...

[lucky charm]

Katjusha

ну тебе лёгкий...а я совсем всё за лето забыла... мне ещё осталось 50 задачь решить ))) ну это я уже сама какнибудь )))

[Sumire Takarai]

lvn*u, будто я, словно бот, всё лето задачи решаю... Я в Крыму была... Заагорееелаааа!

[lucky charm]

Katjusha

не ну я не говорила это..

я говорила что у меня памать - совсем плохая...

я тут над ней может час мучалась, а ты говоришь легко )))

ну короч спасибо, хорошо что ещё остались умные люди на земле ))))

[patrick313]

вот в другой задачке тоже запутался:



e^(2x) = 3x^2

ln (e^(2x)) = ln (3x^2) ln - natural log

2x(ln e) = 2(ln 3x), ln(e) = 1

2x = 2 (ln 3x), divide both by 2

x = ln(3x)



а дальше глухо

[lucky charm]

patrick313 хммм..... но всё же...)

[patrick313]

обидно что такую "детскую" задачку решить не могу.....раньше их как семeчки щелкал

*пошёл в тёмный угол плакать*

[lucky charm]

ну вот... опять обидели *(

детскую... всем детская, лёгкая.. а я не понимаю



*пошла вытаскивать патрика из угла*

[patrick313]

для меня детская,

я же столько математики проходил:

Algebra, PreCalculus, Calculus 1, Calculus 2, Numerical Methods, Differential Equations

моим профессорам длжно быть стыдно за меня

[lucky charm]

patrick313

хих... ну мне до тебя далеко )))

я только на Calculus...

[patrick313]

далеко недалеко а задачки эти оба решить не можем

[lucky charm]

ага... правда )))

[BrerRabbit]

patrick313 по моему у тебя решение не доконца правильное, ведь отрицательные корни тоже есть :)

вот при переходе



> ln (e^(2x)) = ln (3x^2) ln - natural log

> 2x(ln e) = 2(ln 3x), ln(e) = 1



в первой строке x^2 положительное а

во второй строке под логорифмом может остаться отрицательный X, это когда 2 выносишь из логарифма

и мне очень интересно как ты вынес 2 при этом не повредив 3 т.е. вместо 3 там должно остаться sqrt(3)

вотъ



нумбер 60

наполовину



sqrt(x) = корень квадратный из x



e^(2x) = 3x^2

(e^x)^2 = 3x^2

(e^x)^2 - (sqrt(3)*x)^2 = 0

[ e^x - sqrt(3)*x ] * [ e^x + sqrt(3)*x ] = 0

получаем два ур-ия



e^x = sqrt(3)*x

e^x = - sqrt(3)*x



и тут у меня ступор, прочный такой ступор ... хоть убей - ну не помню как решать, хотя решали ведь...эх как решали...меня бы препод по матану сейчас безоговорочно вздёрнул



всё равно остановились тамже

[patrick313]

ln(3х^2) = 2ln(3х)

по правилам логорифмов

[BrerRabbit]

ээээ.... кажись ln(a^b) = b*ln(a) и "а" в этом случае = sqrt(3)*x

а 'b' = 2



ln(3*x^2) = ln(3) + ln(x^2) = ln(3) + 2*ln(x) = 2*ln(sqrt(3)) + 2*ln(x) = 2*ln(sqrt(3)*x)



а как переводится "Calculus"

[BrerRabbit]

ln(a^b) = b*ln(a)



да по правилам только если a>0 иначе выражение просто смысла не имеет

и тогда когда при твоём переходе надо брать модуль x т.е. |x|

ведь b=2 x^2>0 но при этом ты и понятия не имеешшь какого знака X, он может быть и отрицательным

[BrerRabbit]

Katjusha



решение нумбер 1



> (cos3x) * [(sin^2(x)) * (cos^2(x))] = 1/2

> cos3x=1/2

> 3x=+-П/3+2П*n, n Є Z

> x=+-П/9+2/3*П*n, n Є Z

> Так как по условию : for x over [0, 2П), то

> ответ: х=П/9; х=-П/9; х=7*П/9; х=-5П/9; х=13П/9; х=-11П/9.



•ну в первой строке (cos3x) * [(sin^2(x)) + (cos^2(x))] = 1/2

это мелочи, просто очепятка.

•как я понял "for x over [0, 2П)" это 0<=x<2*Pi ? если так то ответы х=-П/9;х=-5П/9;х=-11П/9 не катят т.к. они отрицательные. вотъ.

[lucky charm]

BrerRabbit, patrick313,

ой блин...

у меня аж голова начала болеть ...

как буду в настроении математическом - то зайду в этот пост и спишу ответы)))

а щас..... я всё ещё на каникульском настроении )))

спасибо обоим )))

[patrick313]

рад стараться...жаль не смог решить

[lucky charm]

да ладна.. ты мне начал... это главное..

у меня всё время проблемы с тем чтобы начать..

а там как нить уже решить можно)))

спасибо ещё раз.. (наверное уже миллинонный))

[BrerRabbit]

и ещё... путём некоторых умозаключений пришел к тому что : первый случай т.е. ур-ие e^x = sqrt(3)*x решений не имеет. вотъ.

т.е. остаётся решить e^x = -sqrt(3)*x. и там получается только один корень.

[lucky charm]

BrerRabbit пасиб)